Exercício mininimização de tempo

Escalonamento por grupos
Numa fábrica existem duas máquinas idênticas dedicadas ao processamento de placas de
circuitos eléctricos que funcionam de forma independente.

Cada uma dessas máquinas é capaz de processar simultaneamente várias placas desde que a soma do peso das placas não exceda 250g.
Assim, cada máquina pode processar um grupo de placas (cuja soma do peso não exceda 250g) e, de
seguida, processar outro grupo de placas e assim sucessivamente.

O tempo em que a máquina está ocupada é assim igual à soma dos tempos de processamento dos grupos por ela processados.
O tempo de processamento de cada grupo de placas é dado pelo tempo de processamento da
placa que tem maior tempo de processamento.

Por exemplo, considere-se que um grupo tem três placas cujos tempos de processamento são 11, 16 e 13 minutos, então o tempo de processamento do grupo é 16 minutos.
Pretende-se minimizar a duração total do processamento de oito placas. Os tempos de
processamento e o peso de cada placa são respectivamente :

Placa 1 2 3 4 5 6 7 8
Tempo 11 16 16 13 18 12 19 13
Peso 92 74 70 79 93 61 63 68

Somando os pesos obtem-se 600 gramas pelo que terá que haver pelo menos 3 operações de corte e havendo 2 máqinas uma delas terá que trabalhar 2 vezes.

Pelos pesos das placas chega-se à conclusão que em cada corte poderá ter-se 2 a 3 peças.

Em Excel é possível criar um mapa que condicione a observação das várias restrições e simule o que

acontece nas várias possibilidades.

máquina 1 corte 1 0 0 1 1 0 1 0 0
corte 2 1 0 0 0 0 0 0 1
máquina 2 0 1 0 0 1 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1
pesos 0 0 70 79 0 61 0 0 210
92 0 0 0 0 0 0 68 160
0 74 0 0 93 0 63 0 230
durações 0 0 16 13 0 12 0 0 16
11 0 0 0 0 0 0 13 13
0 16 0 0 18 0 19 0 19
 total máquina 1 29
máquina 2 19
 total 29

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