Método Simplex

Simplex

O método simplex permite resolver o problema de maximização ou de minimização de uma função.

O primeiro passo é formular o problema.

 

Depois vai-se criar a matriz com a função Z e os vários constrangimentos.

Aos constrangimentos são acrescentadas uma variável de folga por cada constrangimento.

O simplex trabalha a partir de desigualdades com menor ou igual.

No caso de uma desigualdade ser maior ou igual em vez de menor ou igual transformar a linha multiplicando-a toda por -1 e invertendo o sinal da desigualdade.

O Z começará por ser 0 (zero).

No caso de um problema de maximização deverá na linha existirem coeficientes negativos.

O processo iterativo consiste em:

  1. Escolher o coeficiente mais negativo.
  2. Escolher a linha onde a taxa de contribuição desse coeficiente seja menor
  3. Dividir essa linha de forma a que o factor desse coeficiente seja 1.
  4. Multiplicar a linha e somar ou subtrair tantas vezes quantas as necessárias para colocar esse coeficiente a 0 nas restantes linhas.

 

Repetir o processo até se chegar a um resultado ótimo.

O resultado ótimo do método simplexx é quando não existem coeficientes negativos.

se for um problema de minimização será quando não existirem coeficientes positivos.

 

O ficheiro em Excel em Anexo tem a resolução dos 2 primeiros passos e permite ver a forma de fazer os cálculos associados ao método simplex.

Ficheiro: simplex